1.长方形水池面积72平方米，已知长方形边长均为整数，那么这个水池周长最小为多少米
A.30
B.32
C.34
D.36
C
第一步，本题的最值问题和几何问题，用几何的最值理论求解。
第二，根据几何最值理论，在面积一定的情况下，越接近圆周长越小的平面图形。
在步骤3中，在长方形边长分别为8和9的情况下，长方形最接近圆，其周长为2×=34。
因此，选择C选项。
最值问题和几何问题
中等
朱先旺
2.一段路程分为上坡、平坦路、下坡三段，每段路程长度之比分别为1:2:3，某人开车走每段路程所用时间之比分别为5:4:6。大家都知道这个人的上坡速度是每小时2公里，赛道全程60公里，而这个人全程走的时间是多少小时呐。
A.12
B.13
C.14
D.15
D
第一步，正题考查行程问题。
第二阶段，根据“上坡路、平坦路、下坡路三段、每段路程长度之比分别为1:2:3”，上坡路可为：，所以上坡时间为10÷2＝5小时。
[新闻早报]
步骤3，总时间为。
因此，选择D选项。
行程问题
中等
朱先旺
3.某班有50名学生，其中报名物理竞赛的人数为38人，报名化学竞赛的人数为28人，那么同时参加物理竞赛和化学竞赛的人数至少有多少人
A.14
B.16
C.18
D.20
B
第一步，正题考查反冲题，用公式解答。
在步骤2中，参加物理竞赛的人数+参加化学竞赛的人数-双方参加的人数+双方不参加的人数=合计的人数。
在步骤3中，假设两者都参加的是A人，两者都没有参加的是B人，代入式：38+28-A+B=50，求解A=16+B，使A为最小，即B=0，因此最小的A为16人。
因此，选择B选项。
推斥问题
中等
朱先旺
4.有的考试已知9名学生成绩为等差数列，9名平均分为90分，前5名平均分为86分，后5名合计分为多少
A.470
B.480
C.490
D.460
A
第一步，本题考查等差数列。
第二，根据9名学生的成绩而成等差数列，已知9人的平均分为90分，第5名的分数为90分。前5名的平均分为86分，第3名的分数为86分
第三、第三、第五、第七是等差数列，所以第七的成绩是94分，所以后面五个人的平均分是94分，他们的总成绩是94分×5=470分。
因此，选择A选项。
等差数列
中等
朱先旺
5.小明去市场买火龙果和苹果，买5斤火龙果和8斤苹果100元，买6斤火龙果和4斤苹果85元，每斤火龙果多少钱
A.6
B.8
C.10
D.12
C
第一步，本题考查基础应用题，采用方程法。
第二阶段，火龙果每斤a元，苹果每斤b元。
在步骤3中，以5a+8b=100、6a+4b=85求解a=10元。
因此，选择C选项。
基础应用问题
中等
朱先旺
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